VolumePiaMethod

相关文件：

• VolumePiaMethod.h
• VolumePiaMethod.cpp

VolumePiaMethod是基于引导线、LSPIA、优化的T样条体蒙皮方法，用于生成一个既满足插值性，且雅克比值全为正的适用于等几何分析的T样条体。

该方法的具体算法步骤如下：

由于该步骤与VolumeSkinning有重合部分，因此设计时VolumePiaMethod类继承自VolumeSkinning类。

VolumePiaMethod类

#ifndef VOLUMEPIAMETHOD_H
#define VOLUMEPIAMETHOD_H

#include "VolumeSkinning.h"
#include "FitPoint.hpp"
#include "BsplineVolume.h"
class VolumePiaMethod :public VolumeSkinning {
public:
    VolumePiaMethod(const vector<Mesh3d>& _surfaces,int _maxIterNum=100,double _eps = 1e-5)
        :VolumeSkinning(_surfaces),maxIterNum(_maxIterNum),eps(_eps) {

    }

    void calculate() override;  // 计算流程


public:
    // 设置辅助点
    void set_helper_points(const MatrixXd& points) {
        helper_points.resize(points.rows());
        for (int i = 0; i < points.rows(); i++) {
            helper_points[i].origin.fromVectorXd(points.row(i));
        }
        (*viewer).data().add_points(points, red);
    }
    // 将辅助点参数化
    void param_helper_points(Point3d& low, Point3d& high);
    void sample_fitPoints_2();
    void sample_fitPoints_bvolume();
    // 生成形状引导线，分段优化生成Jacobian值全为正的B样条体，采样用于拟合的点
    void sample_fitPoints_multiVolume();
    void sample_fitPoints();
    void fit();
    void pia();
    void cal_basis_cache();

private:
    const int maxIterNum;
    const double eps;
    double error;
    vector<FitPoint3D> fitPoints;
    vector<FitPoint3D> surface_points;
    vector<FitPoint3D> inter_points;
    vector<FitPoint3D> helper_points;
    vector<vector<double>> basis_cache; // (B_i(t_j)
    vector<double> basis_cache_sum; // sum_j (B_i(t_j)
};
#endif // !VOLUMEPIAMETHOD_H

calculate中定义了具体的处理流程：

void VolumePiaMethod::calculate()
{
    parameterize();
    init();
    insert();
    // 生成形状引导线，分段优化生成Jacobian值全为正的B样条体，采样用于拟合的点
    sample_fitPoints_multiVolume(); 
    fitPoints = surface_points;
    fitPoints.insert(fitPoints.end(), inter_points.begin(), inter_points.end());
    cal_basis_cache(); // 计算基函数在fitPoints参数位置的值， 这样在fit()和pia()时不需要再重新计算
    cout << "finished cal_basis_cache() " << endl;
    fit();
    cout << "finished fit() " << endl;
    // lspia拟合采样得到的数据点
    pia();
    cout << "finished pia() " << endl;
    // 更新控制点以满足插值性
    update();
    cout << "finished update() " << endl;

    for (int i = 0; i < 5; i++) {
        fit();
        cout << "finished fit() " << endl;
        pia();
        cout << "finished pia() " << endl;
        update();
        cout << "finished update() " << endl;
    }
}

各个步骤具体实现见代码。

使用方法

main.cpp中包含了一些T样条体蒙皮的测试用例，可参照使用。

Test::test_VolumeSkinning("tooth", 3);
Test::test_VolumeSkinning("venus", 3e-3);
Test::test_VolumeSkinning("isis", 5e-3);
Test::test_VolumeSkinning("isis", 1e-2);
Test::test_VolumeSkinning("moai", 0.04);
Test::test_VolumeSkinning("moai_new", 0.03);
Test::test_VolumeSkinning("moai_fitbspline", 0.04);
Test::test_VolumeSkinning("Ssolid", 0.05);
Test::test_VolumeSkinning("head", 0.01);
Test::test_VolumeSkinning("duck", 2);
Test::test_VolumeSkinning("duck_new", 2);